Anasayfa
YAŞ PROBLEMLERİ
*
· Belli bir sene sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar.
· İki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra 2t artar.
· Belli bir sene önce herkes aynı miktarda gençti.
· Üç kişinin yaşları toplamı t yıl önce 3t daha azdı.
· İki kişinin arasındaki yaş farkı zamanla değişmez.
*
*
Örnek 1
Bir baba 48, oğlu 18 yaşındadır. Kaç yıl sonra yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olur?
*
A) 4******************* B) 8******************* C) 9******************* D) 12
*
Çözüm
Baba ile oğlunun yaşları farkı 48 – 18 = 30 dur.
Yaşları farkı hiç bir zaman değişmez.
Yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olacağından,
30 x 3 = 90 olmalıdır.
48 + 18 = 66 (şimdiki yaşları toplamı)
90 – 66 = 24 ® Yaşları toplamı artmalı
24 : 2 = 12 yıl sonra olur.
Cevap D
*
Bu soru tipleri denklem kurularak ta çözülebilir. Şimdi bu tip örnekler yapalım:
*
*
Örnek 2
Salim’in 4 yıl önceki yaşının, 6 yıl sonraki yaşına oranı dir. Buna göre, Salim’in şimdiki yaşı kaçtır?
*
A) 11******************* B) 12******************* C) 13******************* D) 14
*
Çözüm
Salim’in şimdiki yaşı x olsun. Verilenlere göre,
Cevap D
*
*
Örnek 3
40 yaşındaki bir annenin; 3, 6 ve 11 yaşlarında üç çocuğu vardır. Kaç yıl sonra çocukların yaşları toplamı annelerinin yaşına eşit olur?
*
A) 10******************* B) 11******************* C) 12******************* D) 13
*
Çözüm
*
*
(şimdi)
(x yıl sonra)
*
Anne
************
40
40 + x
*
Çocuklar
************************
3 + 6 + 11 = 20
20 + 3x
*
40 + x =
40 – 20 =
20 =
x =
*
20 + 3x
3x – x
2x
10 yıl sonra yaşları eşit olur.
Cevap A
*
*
Örnek 4
62 yaşında olan bir annenin yaşı, 5 er yıl arayla doğmuş dört çocuğunun yaşlarının toplamına eşittir. Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne kaç yaşındaydı?
*
A) 40******************* B) 52******************* C) 54******************* D) 56
*
Çözüm
En küçük çocuğun yaşı x ise, diğerlerinin yaşları sırasıyla x + 5, x + 10 ve x + 15 olur.
Verilenlere göre,
x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) =
4x + 30 =
4x =
x =
*
62
62
32
8* ... («) olur.
Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne,
62 – 8 = 54 yaşında idi.
Cevap C
*
· Belli bir sene sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar.
· İki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra 2t artar.
· Belli bir sene önce herkes aynı miktarda gençti.
· Üç kişinin yaşları toplamı t yıl önce 3t daha azdı.
· İki kişinin arasındaki yaş farkı zamanla değişmez.
*
*
Örnek 1
Bir baba 48, oğlu 18 yaşındadır. Kaç yıl sonra yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olur?
*
A) 4******************* B) 8******************* C) 9******************* D) 12
*
Çözüm
Baba ile oğlunun yaşları farkı 48 – 18 = 30 dur.
Yaşları farkı hiç bir zaman değişmez.
Yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olacağından,
30 x 3 = 90 olmalıdır.
48 + 18 = 66 (şimdiki yaşları toplamı)
90 – 66 = 24 ® Yaşları toplamı artmalı
24 : 2 = 12 yıl sonra olur.
Cevap D
*
Bu soru tipleri denklem kurularak ta çözülebilir. Şimdi bu tip örnekler yapalım:
*
*
Örnek 2
Salim’in 4 yıl önceki yaşının, 6 yıl sonraki yaşına oranı dir. Buna göre, Salim’in şimdiki yaşı kaçtır?
*
A) 11******************* B) 12******************* C) 13******************* D) 14
*
Çözüm
Salim’in şimdiki yaşı x olsun. Verilenlere göre,
Cevap D
*
*
Örnek 3
40 yaşındaki bir annenin; 3, 6 ve 11 yaşlarında üç çocuğu vardır. Kaç yıl sonra çocukların yaşları toplamı annelerinin yaşına eşit olur?
*
A) 10******************* B) 11******************* C) 12******************* D) 13
*
Çözüm
*
*
(şimdi)
(x yıl sonra)
*
Anne
************
40
40 + x
*
Çocuklar
************************
3 + 6 + 11 = 20
20 + 3x
*
40 + x =
40 – 20 =
20 =
x =
*
20 + 3x
3x – x
2x
10 yıl sonra yaşları eşit olur.
Cevap A
*
*
Örnek 4
62 yaşında olan bir annenin yaşı, 5 er yıl arayla doğmuş dört çocuğunun yaşlarının toplamına eşittir. Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne kaç yaşındaydı?
*
A) 40******************* B) 52******************* C) 54******************* D) 56
*
Çözüm
En küçük çocuğun yaşı x ise, diğerlerinin yaşları sırasıyla x + 5, x + 10 ve x + 15 olur.
Verilenlere göre,
x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) =
4x + 30 =
4x =
x =
*
62
62
32
8* ... («) olur.
Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne,
62 – 8 = 54 yaşında idi.
Cevap C
